ÖZET: Bu seminerde, 2014 yılında Khalil ve arkadaşları [1] tarafından, klasik türevin doğal özelliklerini sağlamak koşuluyla bilinen anlamdaki türev tanımını genişletmeyi amaçlayarak tanımlanan ve uyumlu türev operatörü olarak isimlendirilen operatörden bahsedilecektir. Öncelikle, konuyla ilgili bir takım ön bilgiler verilecektir. Daha sonra bugüne kadar uyumlu türev operatörü kullanılarak elde edilen sonuçların bir kısmından ve bu operatörün literatürdeki yerinden bahsedilecektir. Bunun devamında uyumlu türev operatörünün tanımı ve bu operatörün sağladığı özellikler verilecektir. Bu özellikler verilirken klasik türev operatörünün benzer özellikleriyle gerekli karşılaştırmaların yapılmasına dikkat edilecektir. Bunlara ek olarak uyumlu türev tanımı yardımıyla ispatlanan bazı önemli teoremlerden bahsedilecektir. Son olarak, muhtemel tez konusu ile ilgili bir takım düşünceler paylaşılarak seminer sonlandırılacaktır.

Referanslar:

[1] Khalil, R., Horani, M. Al., Yousef, A., Sababheh, M., A New Definition of Fractional

Derivative. Journal of Computational and Applied Mathematics, 264, (2014), 65-70.